Решение приведённых квадратых уравнений с помощью теоремы Виета




x1= , x2=


Количество ошибок:
Решено примеров:
Осталось примеров:



Следующее :



Подсказка:
Упрощённо можно сказать, что приведёнными квадратными уравнениями называюся уравнения
у которых а=1 и они имеют вид x2+bx+c=0.
Тогда выполняются условия:
x1*x2=c;
x1+x2=-b.
Рассмотрим примеры.
В квадратном уравнении x2-5x+6=0
D = 25-24=1; 1 > 0 следовательно n = 2.

с=6; b=-5 значит x1*x2=6 и x1+x2=-(-5)=5.
6=6*1 или 2*3.
Нам подходит 2*3 так как 2+3=5=-b.
Ответ: x1=2; x2=3.

И ещё некоторые полезные замечания.

При c>0 корни уравнения имеют одинаковые знаки.
При c<0 корни уравнения имеют разные знаки.

При D>0:
1.Если b<0, и c>0, то x1 и x2 > 0.
2.Если b>0, и c>0, то x1 и x2 < 0.
3.Если b<0, и c<0, то тогда один из корней положительный, а другой отрицательный.
Модуль положительного корня больше модуля отрицательного.
4.Если b>0, и c<0, то тогда один из корней положительный, а другой отрицательный.
Модуль отрицательного корня больше модуля положительного.

При D=0:
1. Если b<0, и c>0, тогда x1=x2 > 0.
2. Если b>0, и c>0, тогда x1=x2 < 0.
© Владимир Спирин, 2019-2020, e-mail: vspiri@mail.ru